(알기 쉬운 과학) 일상 생활속의 상대성이론 - 황금은 왜 노란색이지?, 인공위성과 GPS는 상대성원리가 적용되어 있다고?

아인슈타인의 상대성이론은 놀라운 발견이자, 사실 우리가 일상 속에서 경험하고 있는 개념이기도 합니다. 그의 상대성이론은 크게 특수 상대성이론과 일반 상대성이론으로 나뉘며, 이 두 이론은 시간이 흐르는 방식, 공간의 구조, 중력의 영향에 대한 우리의 이해를 완전히 바꾸었습니다. 특히 이 이론들은 GPS, 전자기파, 고속 항공기 등 다양한 일상 기술과 관련이 있습니다.

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상대성이론은 위대한 발견

상대성이론이 우리의 일상 속에서도 체험하고 있다는 사실이 흥미롭습니다.

 

아인슈타인의 저서

 

특수상대성이론과 일반상대성이론의 서문(1916년 12월)

RELATIVITY THE SPECIAL AND GENERAL THEORY, ALBERT EINSTEIN

 

PREFACE

THE present book is intended, as far as pos- sible, to give an exact insight into the theory of Relativity to those readers who, from a general scientific and philosophical point of view, are interested in the theory, but who are not conversant with the mathematical apparatus 1 of theoretical physics.

The work presumes a standard of education corresponding to that of a university matriculation examination, and, despite the shortness of the book, a fair amount of patience and force of will on the part of the reader.

The author has spared himself no pains in his endeavour to present the main ideas in the simplest and most intelligible form, and on the whole, in the sequence and connection in which they actually originated. In the interest of clearness, it appeared to me inevitable that I should repeat myself frequently, without paying the slightest attention to the elegance of the presentation.

I adhered scrupulously to the precept of that brilliant theoretical physicist, L. Boltzmann, according to whom matters of elegance ought to be left to the tailor and to the cobbler. I make no pretence of having withheld from the reader difficulties which are inherent to the subject. On the other hand, I have purposely treated the empirical physical foundations of the theory in a “step-motherly” fashion, so that readers unfamiliar with physics may not feel like the wanderer who was unable to see the forest for trees. May the book bring some one a few happy hours of suggestive thought!

 

A. EINSTEIN December, 1916

 

이 책은, 일반적인 과학적, 철학적인 관점에서 상대성 이론에 관심이 있지만 이론 물리학의 수학적 표현에 익숙하지 않은 독자들에게, 가능한 한 상대성 이론에 대한 정확한 통찰력을 주기 위한 것이다.

이 책은 대학 입학시험을 볼 수 있을 교육을 받았을 것이라는 점과, 책의 부족함에도 불구하고 상당한 인내심과 독자의 의지력을 지니고 있다는 것을 가정하고 있다.

나는 가장 단순하고 알기 쉬운 형태로 주요 사상을 제시하기 위한 노력 하였고, 실제로 생겨난 순서와 연관성에 대한 노력을 아끼지 않았다. 명확성을 위해 표현의 우아함에 전혀 신경 쓰지 않고 자주 반복해야 할 수밖에 없다는 점도 밝혀둔다.

나는 훌륭한 이론 물리학자 볼쯔만(L. Boltzmann)의 가르침을 꼼꼼히 지켰다. 볼쯔만의 말에 따르면, 우아함의 문제는 재단사와 재봉사에게 맡겨야 한다. 나는 이 주제가 갖고 있는 (내재된) 어려움을 독자들로부터 모른 체 하지 않는다. 반면, 물리학에 익숙하지 않은 독자들이 숲을 보고 나무를 보지 못하는 방랑자처럼 느껴지지 않도록 이론의 경험적인 물리학 기초를 "새어머니처럼" 의도적으로 다루었다. 이 책이 누군가에게 행복한 몇 시간 동안의 도발적인 생각을 가져다 주기를 바라며!

 

A. 아인슈타인 1916년 12월

 

책 서문이 인상적이다. 아인슈타인이 집필한 책을 읽어 보고 싶게 한다.

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황금은 노란색, 그 깊은 속에는 상대성이론이 작동하는 세상

황금의 독특한 색이 상대성이론의 영향을 받는다는 사실은 참으로 놀랍습니다. 대부분의 금속은 전자가 빛의 에너지를 흡수하고 재방출하는 과정에서 광택과 반사를 띠게 되는데, 금은 다른 금속과 달리 독특한 노란빛을 내는 이유가 바로 상대성이론과 관련이 있습니다.

@대만 황금 박물관에 있는 220.3Kg 금괴

금의 색과 상대성이론의 역할

금은 무거운 원소에 속해 핵에 강한 중력을 갖고 있으며, 원자 내 전자들이 매우 빠르게 운동하고 있습니다. 이때 일반적인 양자역학으로는 설명하기 어려운 특수 현상이 발생하는데, 상대성이론이 개입하면서 금 원자 내 전자들의 행동이 일반적인 금속과 달라지게 됩니다.

 

상대성 효과와 전자의 움직임

• 상대성 효과에 따라 금 원자의 내부 전자들은 더 빠르게 운동하게 되고, 이는 질량 증가와 길이 수축을 초래합니다. 이러한 상대성 효과로 인해 전자들이 서로 다른 에너지 준위 사이에서 짧은 파장의 빛(푸른색 계열의 빛)을 흡수하게 됩니다.
• 이로 인해 금은 대부분의 청색광을 흡수하게 되고, 남은 빛 중 상대적으로 파장이 긴 노란색이나 빨간색 계열의 빛이 반사되어 우리 눈에 황금색으로 보이게 됩니다.

 

이러한 상대성 효과로 인한 색의 변화는 금과 같은 무거운 금속에서 두드러지게 나타나며, 가벼운 금속들에서는 상대성 효과가 크지 않기 때문에 고유의 반사색을 띠는 것으로 보입니다. 결국 금의 독특한 노란빛은 아인슈타인의 상대성이론이 만들어 낸 아주 미세한 차이가 만들어낸 결과인 셈입니다.

 

더 긴 파장의 빛은 가시광선의 일부가 흡수되고, 남은 빛은 스펙트럼의 푸른 끝단에 있게됩니다. 백색광은 무지개의 모든 색으로 혼합되어 있지만, 금의 경우 빛이 흡수되고 다시 방출되면서 파장이 더 긴 것이 남게 됩니다. 이렇게 되면서 우리가 보는 빛은 파란색과 보라색의 파장은 약해지고, 노란색, 주황색, 빨간색 등이 파란색보다 파장이 길기 때문에 금은 노란색으로 보이게 됩니다.

특수상대성이론에 따르면 빠르게 움직이는 물체는 시간이 천천히 가고 길이는 수축되고 질량이 커지는 효과를 보입니다. 빛의 속도에 근접할수록 이 효과는 크게 나타납니다.

금의 안정성과 반응성이 낮은 이유 또한 상대성이론의 영향을 받습니다. 금의 전자 구조는 다른 전이 금속들과 비슷해 보이지만, 상대성이론이 전자 배치에 중요한 영향을 주기 때문에 화학적 특성이 독특하게 나타납니다.

 

상대성이론과 금의 안정성

 

금 원자는 무거운 원소에 속해 전자들이 매우 빠른 속도로 원자핵 주변을 공전하게 되고, 이로 인해 상대성이론의 효과가 나타나면서 전자의 질량이 증가하게 됩니다. 결과적으로, 전자들은 질량이 증가하면서 원자핵에 더 강하게 끌리게 되며, 핵에 더 가까운 궤도로 압축되듯이 움직이게 됩니다. 이러한 상대성 효과 덕분에 가장 바깥쪽의 전자도 원자핵에 더 가까운 궤도에서 움직이며 다른 원소들과의 화학적 반응에 참여할 가능성이 크게 줄어듭니다.

 

금의 낮은 반응성과 부식 저항성

• 금의 외곽 궤도에는 단 하나의 전자가 있지만, 이 전자는 상대성 효과로 인해 원자핵 가까이 붙어 있어 다른 물질과 쉽게 반응할 기회를 거의 가지지 못합니다. 이에 따라 칼슘이나 리튬처럼 외곽 전자가 반응에 쉽게 참여하는 원소들과는 달리, 금은 낮은 반응성을 보이게 되죠.
• 이로 인해 금은 부식에 대한 저항성이 높고, 산화나 부식 없이도 자연 상태에서 안정적으로 존재할 수 있습니다. 다른 물질과 결합하지 않고 순수한 형태로 존재할 가능성이 높기 때문에, 금은 고대부터 변하지 않는 귀금속으로 인정받아 왔습니다.

이렇듯, 금의 독특한 안정성은 상대성이론이 만들어 낸 결과로, 다른 원소와 구별되는 고유의 화학적 성질을 형성하고 있습니다.

인공위성과 GPS에는 상대성이론이 작동하는 상대성 이론

GPS 내비게이션 시스템은 상대성이론의 원리를 고려해야만 제대로 작동할 수 있습니다. GPS는 지구 궤도에서 빠르게 움직이는 인공위성을 기반으로 작동하며, 이 과정에서 상대성 효과는 매우 중요한 역할을 합니다.

GPS의 작동 원리와 상대성이론

1. 인공위성과 상대성 효과
   • GPS 위성은 지구 상공 약 20,300km의 고도에서 시속 10,000km로 이동하고 있습니다. 이 속도는 빛의 속도에는 미치지 않지만, 충분히 빠르기 때문에 상대성이론의 영향을 받습니다.
   • 인공위성에서 발신되는 신호는 시간에 대한 지연이 발생하는데, 이는 특수 상대성이론에 의해 4 마이크로초의 시간 지연이 생깁니다.
2. 중력의 영향
   • 또한, 위성은 지구의 중력에서도 영향을 받습니다. 일반 상대성이론에 따르면, 중력이 강한 곳에서는 시간이 더 느리게 흐르기 때문에, 위성이 지구보다 높은 곳에서 작동할 때 시간이 더 빠르게 흐릅니다. 이로 인해 추가적으로 3 마이크로초의 시간 차이가 발생하여, 총 7 마이크로초(7,000 나노초)의 시간이 발생하게 됩니다.

 

정확한 위치 정보 제공

이러한 시간 지연을 보정하지 않으면 GPS 시스템은 부정확한 정보를 제공하게 됩니다. 예를 들어, 상대성 효과를 고려하지 않으면 0.8km 떨어진 주유소의 위치가 하루 후에는 8km로 잘못 측정될 수 있습니다. 이는 내비게이션 시스템의 신뢰성을 크게 떨어뜨리게 됩니다.

 

상대성이론의 보정

따라서, GPS 인공위성은 상대성이론에 기반하여 시간을 보정해두고 있어야 정확한 위치 정보를 제공할 수 있습니다. 각 위성은 정밀한 시계를 탑재하고 있어, 수십억 분의 1초(나노초) 단위로 정확한 시간을 유지합니다. 이를 통해 지상에서 GPS 수신기가 위성으로부터 신호를 받을 때, 이 신호의 시간 차이를 정확히 계산하여 위치를 산출합니다.

 

GPS 시스템이 정확하게 작동하기 위해서는 아인슈타인의 상대성이론이 필수적으로 적용되며, 이 덕분에 우리는 일상적으로 위치 정보를 손쉽게 얻을 수 있습니다. 이처럼 과학 이론이 실제 기술에 어떻게 응용되는지를 보여주는 좋은 예입니다!

 

차량의 GPS 내비게이션이 정확하게 작동하려면 인공위성의 상대성 이론의 수학적 계산을 고려해야합니다. 인공위성은 빛의 속도에 가깝게 움직이지 않지만 꽤 빠르게 움직이기 때문입니다. 위성은 또한 지구상의 지상국에 신호를 보내고 있습니다. 차량의 GPS 장치는 정확한 위치 정보를 얻기 위해 인공위성에 수십억 분의 1 초 (나노초)까지 정확한 시계를 탑재하였습니다.

 

납축전지에도 상대성이론이 작동하는 상대성 원리

맞습니다, 납축전지에서도 상대성이론의 원리가 적용된다는 점은 매우 흥미롭습니다. 납축전지는 우리가 흔히 사용하는 자동차 배터리의 한 종류로, 그 전압과 작동 원리에 상대성 효과가 깊게 연관되어 있습니다.

납축전지와 상대성이론

1. 전압 생성의 원리
   • 일반적인 납축전지는 2.1V의 전압을 내는데, 이 전압의 약 80~98%인 1.7~1.9V는 상대성 효과에 의해 발생합니다. 이는 납의 전자들이 상대성이론의 영향을 받아 더욱 높은 속도로 운동하게 되기 때문입니다.
2. 납의 성질
   • 납은 금과 같은 무거운 원소로, 원자핵이 크고 무겁기 때문에 전자에 강한 인력을 미치게 됩니다. 이로 인해 납의 전자는 일반적인 물질에서와 달리 상대적으로 빠른 속도로 움직이며, 이 과정에서 상대성 효과가 발생합니다.
3. 상대성 효과의 발생
   • 일반적으로 상대성 효과는 물체의 속도가 빛의 속도에 가까워질 때 나타납니다. 그러나 납과 같은 무거운 원소에서는 원자핵의 강한 인력이 전자를 더욱 빠르게 만들고, 이로 인해 전자의 속도가 빛의 속도에 가까워져 상대성이론이 적용되는 것입니다.

 

납축전지의 전기화학적 과정

• 납축전지의 작동 과정에서 전자는 양극에서 음극으로 이동하며 전류를 생성하는데, 이때 전자의 상대적 속도가 증가함으로써 전압의 발생에 기여하게 됩니다.
• 전자가 상대적으로 더 높은 에너지를 가지고 운동할 때, 이는 전압의 안정성과 전기적 효율성을 증가시키는 효과를 발휘합니다.

 

마무리

결국, 황금, GPS, 납축전지에서도 상대성이론이 적용된다는 사실은 우리 주변의 기술이 과학적 원리와 얼마나 밀접하게 연결되어 있는지를 잘 보여줍니다. 이와 같이 상대성 이론은 일반적으로 잘 알려지지 않은 분야에서도 중요한 역할을 하고 있으며, 우리가 일상에서 사용하는 여러 기술들 속에 숨어 있는 과학적 원리를 이해하는 데 도움을 줍니다. 이러한 점들은 상대성이론이 단순히 이론적인 개념에 그치지 않고, 실제 세계에서 중요한 실용적 응용을 가진다는 것을 증명합니다.